MATEMÁTICA 8A, B, C   - PROBABILIDADES

DEFINIÇÃO E EXEMPLOS, manter registrado no caderno 04/05/2020 o mesmo será vistado contando como atividades em caderno.

Probabilidade

A história da teoria das probabilidades teve início com os jogos de cartas, dados e de roleta. Esse é o motivo da grande existência de exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade. A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um experimento aleatório.

Experimento aleatório

É aquele experimento que, quando repetido em iguais condições, pode fornecer resultados diferentes, ou seja, são resultados explicados ao acaso. Quando se fala de tempo e possibilidades de ganho na loteria, a abordagem envolve cálculo de experimento aleatório.
 

Conceito de probabilidade

Se em um fenômeno aleatório as possibilidades são igualmente prováveis, então a probabilidade de ocorrer um evento A é:

           

              números de casos favoráveis

P(A) =                                                             

            

              números de casos possíveis

Por, exemplo, no lançamento de um dado, um número par pode ocorrer de 3 maneiras diferentes dentre 6 igualmente prováveis, portanto, P = 3/6= 1/2 = 50%.

Dizemos que um espaço amostral S (finito) é equiprovável quando seus eventos elementares têm probabilidades iguais de ocorrência. Num espaço amostral equiprovável S (finito), a probabilidade de ocorrência de um evento A é sempre:

              números de elementos de A                P (A)

P(A) =                                                               =                    

            

              números de elementos de S               P (S)

Propriedades importantes:

1. Se A e A’ são eventos complementares, então:

P(A) + P(A') = 1

2. A probabilidade de um evento é sempre um número entre 0 (probabilidade de evento impossível) e 1 (probabilidade do evento certo);  

 0 ≤ P(S) ≤ 1

Assista o vídeo abaixo, para entender melhor esta matéria

https://www.youtube.com/watch?v=Hxv9-ODb9hw

Exercício e sua resolução
1)    No lançamento de dois dados perfeitos, qual a probabilidade de que a soma dos resultados obtidos seja igual a 6.

 Resolução:

1)     Para que a soma seja 6, precisamos das seguintes faces: {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)}. E considerando que o espaço amostral do lançamento de dois dados e representado pela multiplicação 6 * 6 = 36, temos a seguinte probabilidade:

          números de eventos favoráveis                    5            

P =    _______________________________       P =  ______  P ≅ 0,1388  ⟹  13,88%

             

          números de resultados possíveis                 36

A probabilidade é de 5/36, aproximadamente 13,88% de chance